2013年09月29日

検証シリーズ・トラリピの効率的な値幅設定とは(そのA)





前回の記事で、トラリピの適切な利益幅設定について検証を進めようとしていましたが、まずは机上で考えてみたいと思います。

ベースの考え方としては、前回の記事に書いたように、

【山(安値→高値→安値の値動き)の数】 ☓ 【山の値幅】

の最大値を探す作業になるということですが、単純にそれだけではダメですね。
なぜなら、トラップ幅が存在するからです。
完全に天底をつかめるのであればこれで問題ないですが、そんなことは絶対に有り得ないので、ここは確率論で話をすすめることにしましょう(サポート帯・レジスタンス帯の考え方まで入れるとややこしすぎるので含みません)。

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では進めます。

まずは以下のとおり変数を定義します。
・トラップ幅:T(pips)
・利益幅:W(pips)
・山の値幅:H(pips)
 → ここでの「山の値幅」というのは、「元値に返ってくる山の高さ」です。
   時系列に進めていって、直近高値か安値を更新した時点で「ひとつ山を形成した」と考えます。
・その値幅の山の数:F(H)
 → 山の値幅の高さに依存するので、Hの関数になるはずですね

まずは、山がトラップに掛かる場合の本数の期待値の算出です。
トラップ間でゆらゆら動かれても全く意味がありませんので・・・。

このトラップが成立する確率は簡単に出ます。
・H≧Tの場合 → 100%(トラップ幅より広い山なのでかならず1本は拾えます)
・H<Tの場合 → {H÷T} ☓ 100[%]
 ※例えば、トラップ幅1円で山の高さが30銭の場合、トラップに掛かる確率は30%です。

ただトラップに掛かっても、山が利益幅分を超えなければ意味がありません。
トラップに掛かった時に、この山で決済できる確率は以下の算出式で出ます。
・W≧Hの場合 → 0%(たとえ底で拾っても決済できません)
・W<Hの場合 → {(H−W)÷H} ☓ 100[%]
 ※例えば、利益幅が40銭で山の高さが1円の場合、決済できる確率は60%となります。

つまり、ある山でトラップが約定して決済される確率は、H>Wという条件が成立している上で、
・(H÷T)☓{(H−W)÷H} = (H−W)/T [本]
となるわけです。

ただしこれは、山の値幅に対してトラップ幅が大きい場合。
次に考慮しなければならないのが、「一山で2つ以上のトラップが処理されるケース」。
H<Tであれば掛かるトラップは必ず1本ですが、H>Tの場合、2本以上約定する可能性があるのです・・・。ややこしい。

ではひとつ上のトラップも成立する確率はどうなるかというと・・・
・トラップ成立確率:{(H-T)÷T} ☓ 100[%]
・利益確定確率:MAX([{H−(T+W)}÷H], 0) ☓ 100[%]
 (0を下回る場合は利益確定の確率ゼロとみなすということ)

これを帰納的に考えていくと、結局一山で決済まで成立するトラップ数の期待値は以下のとおり割り出せます。
Σ{n = 0, H/T} [(H−nT)÷T] ☓ MAX([(H−(nT+W)÷H], 0)

以上のことから、
・【値幅Hの山の数】☓【一山で取れるトラップ本数の期待値】☓【利益幅(=W)】
  = W ☓ F(H) ☓ Σ{n = 0, H/T} [(H−nT)÷T] ☓ MAX([{H−(nT+W)}÷H], 0)
をすべてのHについて算出し、総和が最大になるWを算出できればいいわけです。

F(H)は過去チャートをアルゴリズムフィルタにかければ導出することができるため、F(H)を最近のチャートを参照して導出するような仕組みを作れば、相場環境にフィットした最適なWを自動的に割り出すことが可能となるわけですね。

本当はもうちょっと手計算で値まで出せればよかったんですが、この式を見た瞬間「無理だ」と思ったのでやめにしますw

では、一般的に適切値と言われている日足の【始値】−【終値】の絶対値について上記式から考察してみましょう。
通常、山の高さが高くなるほどその出現率は逓減していくことが言えるとは思いますが、この値までは出現率がそれほど下がらず、この値以上の山の出現率がガクンと下がるということを示唆してると言えるかと思います。
その理由が何故かはわかりませんが、上記の最適値との相関性は検証により出すことができると思いますので、この仮説についても合わせてその有用性を検証してみたいと思います。

以上です。
posted by しがないあらさー at 03:50 | Comment(0) | TrackBack(0) | 検証シリーズ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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